若x1,x2是方程x^2+2x-2009=0的两个根,试求下列各式的值

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/17 07:13:34

(1)x1^2+x2^2 (2)1/x1+1/x2 (3)(x1-5)(x2-5) (4）|x1-x2|
注：/是除 | |是绝对值
用伟达定理求

解：
根据一元二次方程根与系数关系得
X1＋X2＝－2，X1*X2＝－2009
1）
X1^2＋X2^2
＝(X1＋X2)^2－2*X1*X2
＝4＋4018
＝4022
2）
1/X1＋1/X2
＝(X1＋X2)/(X1*X2)
＝2/2009
3）
(X1－5)(X2－5)
＝X1*X2－5(X1＋X2)＋25
＝－2009－5(－2)＋25
＝1974
4）
|X1－X2|
＝√(X1－X2)^2
＝√[(X1＋X2)^2－4X1*X2]
＝√(4＋4*2009)
＝√8040
＝2√2010

江苏吴云超祝你学习进步

已知x1,x2是一元二次方程3x*x+2x-6=0的两个根，不解方程，求x1*x1+x1x2+x2*x2和x2/x1+x1/x2的值 x1,x2是方程x^2+px+373=0的两个负整数根，那么x^1+x^2/x1.x2=?? 已知关于x的方程x平方+(4k+1)x+2k-1=0,若x1,x2是方程的两实数根，且（x1-2)(x2-2)=2k-3.求k值。 29.已知x1,x2是关于x的方程x^2+(m^2)x+n=0的两个实根，假设x1、x2是方程 2X平方减4X减3=0 的两根，则X1+X2的值是??????????????? 设x1,x2是方程2x的平方-4x+5=0的两个根，则x1-x2的绝对值是？ x1,x2是方程X^2-2x+2=0的两个实数根,求x1^2+x2^2的值. 设x1,x2是方程x^2+x-3=0的两个根,那么x1^3-4x2^2+19的值等于? 已知x1,x2是方程2x^2+3x-1=0的两个根,用韦达定理求x1-x2的值设x1,x2是关于x的方程x平方-2k+1-k平方=0的两个实数要,求x1平方+x2平方的最小值